Anualmente, no dia 14 de março, entusiastas da matemática e numerófilos ao redor do mundo celebram o Dia do Pi, uma homenagem ao mais famoso dos números irracionais: π (pi).
Pronunciado como a palavra inglesa ‘pie’ (torta), representado pelo símbolo π, e resumido como 3,14, essa constante aparentemente simples serve como um lembrete da praticidade, poesia e profundidade que a matemática pode alcançar no mundo moderno. Inclusive, a Olimpíada Brasileira de Matemática premia estudantes, mostrando a importância da celebração e do incentivo ao estudo da área.
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Mas, por que pi recebe toda essa atenção, e não o número *e* ou a razão áurea? Ou por que não damos mais destaque ao dia do Tau?
Nem todos concordam que pi merece tantos elogios, mas isso não significa que ele não tenha seu charme.
O que é Pi?
Pi (π) é uma constante que descreve a relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. É um número irracional, comumente abreviado para duas casas decimais como 3,14.
Para aqueles que desejam explorar ainda mais, aqui estão as primeiras 200 casas decimais de pi, em formato de canção:
A letra grega para ‘P’ foi escolhida pelo professor de matemática galês William Jones no século XVIII, provavelmente para representar ‘periferia’.
Simbolicamente, o termo pi foi escolhido para representar algo mais do que um mero número. Antes de seu uso no início do século XVIII, a quantidade era representada por termos e frações, nenhum dos quais refletia adequadamente uma sequência incompreensível e infinitamente longa de decimais não repetitivos.
Jones pode ter suspeitado que “a proporção exata entre o diâmetro e a circunferência nunca pode ser expressa em números“, mas foi somente na década de 1760 que o polímata suíço Johann Lambert apresentou uma prova de sua irracionalidade.
Quando Pi foi calculado pela primeira vez?
Desde os primórdios do estudo de círculos, percebemos que são necessários aproximadamente três diâmetros para compor uma circunferência, independentemente do tamanho do círculo.
Há evidências dessa relação na matemática dos antigos babilônios, cerca de 4.000 anos atrás, que compreendiam que o perímetro de um hexágono dentro de um círculo era igual a seis vezes o seu raio, fornecendo um valor de 3,125.
O Papiro de Rhind, produzido por volta de 1650 a.C. no Antigo Egito, afirmava que, ao remover “1/9 de um diâmetro e construir um quadrado sobre o restante; este tem a mesma área que o círculo”, o que equivale a um valor de 3,16049.
Arquimedes de Siracusa também fez uma importante contribuição para o problema. Usando polígonos de forma semelhante aos babilônios, multiplicando os lados, ele chegou a um valor teórico entre 3 e 1/7, e 3 e 10/71.
Por que Pi é tão popular?
Como uma constante para todos os círculos, pi é um axioma – um princípio fundamental – que pode ser usado para descrever uma ampla gama de fenômenos e conceitos em física e geometria.
Isso o torna útil em uma variedade enorme de aplicações para analisar e descrever o mundo natural, desde o meandro de rios até a estrutura de átomos.
Mesmo onde os círculos não parecem estar diretamente envolvidos, pi pode fazer uma aparição curiosa. Por exemplo, a probabilidade de que quaisquer dois inteiros não tenham fatores positivos em comum – o que é descrito como sendo relativamente primo – é 6/π^2.
Além de suas aplicações práticas e matemáticas, o pi capturou o interesse do público puramente por um senso de poesia e estética. Um membro da equipe e físico do Exploratorium de São Francisco chamado Larry Shaw observou em um retiro de equipe em 1988 como a data 14 de março refletia os três primeiros números de pi, 3,14. E mesmo com baixo nível de estudantes brasileiros em matemática, o dia do Pi continua sendo uma ótima oportunidade para despertar o interesse na área.
A partir daí, nasceu um dia de celebração da ciência e da matemática: o Dia do Pi. Mais de três décadas depois, o dia é comemorado em todo o mundo, com o compartilhamento de curiosidades sobre pi, problemas matemáticos e o preparo da mais famosa das sobremesas circulares: a torta (pie, em inglês).
